两步回归法

为解决地震动预测模型中震级和距离的耦合，Joyner和Boore(1981) 提出了两步回归法，第一步将震级项看作地震事件相关的常数，拟合得到距离衰减项、场地项的回归系数（b、c）以及震级项常数（a_i），

参数说明：
Y：地震动强度指标；
N：地震事件数；
E_i：虚拟变量，第i次地震时为1，否则为0；
d：记录台站至破裂面水平投影的最近距离；
S：虚拟变量，土层场地时为1，基岩场地时为0；
第二步根据震级项常数（a_i）与震级（M）的相关性，给出震级项表达式（线性、两段线性、抛物线型等）的回归系数，
a_i = α + βM + γM²